24. Периметр ромба равен 34, а синус одного из углов равен 5/17. Найдите площадь ромба.

Краткая запись:

• Периметр (P): 34
• Синус угла (sin α): 5/17
• Найти: Площадь (S)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим сторону ромба (a). Периметр ромба равен сумме длин его сторон, поэтому \( a = P : 4 \).
   \( a = 34 : 4 = 8.5 \)
2. Шаг 2: Вычисляем площадь ромба (S) по формуле: \( S = a^2 ∙ ext{sin}(α) \).
   \( S = (8.5)^2 ∙ rac{5}{17} \)
   \( S = 72.25 ∙ rac{5}{17} \)
   \( S = rac{361.25}{17} = 21.25 \)

Ответ: 21.25