25. Найдите площадь ромба, если его высота равна 12, а острый угол 30°.

Краткое пояснение:

Площадь ромба можно найти как произведение стороны на высоту (S = a * h) или как квадрат стороны на синус угла (S = a² * sin(α)). Используя высоту и угол, мы можем найти сторону ромба.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим длину стороны ромба (a). В прямоугольном треугольнике, образованном высотой (h=12), стороной ромба (a) и частью другой стороны, острый угол равен 30°. Высота противолежит углу 30°. Формула: \( h = a \cdot \sin(30^{\circ}) \).
   \( 12 = a \cdot \frac{1}{2} \).
   \( a = 12 \; \cdot \; 2 = 24 \) см.
2. Шаг 2: Находим площадь ромба (S). Используем формулу S = a * h.
   \( S = 24 \; \cdot \; 12 = 288 \) см².

Ответ: 288