25. Найдите площадь ромба, если его высота равна 12, а острый угол 30°.

Краткая запись:

• Высота (h): 12
• Острый угол (α): 30°
• Найти: Площадь (S)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим сторону ромба (a). В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, стороной ромба и частью другой стороны, высота является катетом, противолежащим углу 30°. По определению синуса: \( ext{sin}(α) = rac{h}{a} \).
   \( a = rac{h}{ ext{sin}(α)} = rac{12}{ ext{sin}(30^ ext{o})} = rac{12}{0.5} = 24 \)
2. Шаг 2: Вычисляем площадь ромба (S) по формуле: \( S = a ∙ h \).
   \( S = 24 ∙ 12 = 288 \)

Ответ: 288