24. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB = 9, AC = 18, MN = 8. Найдите AM.

Так как \(MN\parallel AC\), треугольники \(BMN\) и \(BAC\) подобны.

Коэффициент подобия:

\[\frac{BM}{BA}=\frac{MN}{AC}=\frac{8}{18}=\frac49.\]

Тогда:

\[BM=9\cdot\frac49=4.\]

Следовательно:

\[AM=AB-BM=9-4=5.\]

Ответ: 5.