17 Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 12. Найдите высоту этой трапеции.

Задание 17. Высота равнобедренной трапеции

Дано:

• Равнобедренная трапеция.
• Радиус вписанной окружности: \( r = 12 \).

Найти: высоту трапеции \( h \).

Решение:

1. В равнобедренной трапеции, в которую можно вписать окружность, высота равна диаметру этой окружности.
2. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу: \( d = 2r \).
3. Следовательно, высота трапеции \( h \) равна диаметру: \( h = d = 2r \).
4. Подставим значение радиуса: \( h = 2 \cdot 12 = 24 \).

Ответ: 24