24. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 11. Найдите высоту этого треугольника.

В равностороннем треугольнике центр вписанной окружности (центр вписанной окружности) совпадает с центром описанной окружности и точкой пересечения медиан, биссектрис и высот. Радиус вписанной окружности ($$r$$) в равностороннем треугольнике связан с высотой ($$h$$) соотношением:

\[ r = \frac{1}{3}h \]

Нам дан радиус вписанной окружности $$r = 11$$. Нам нужно найти высоту $$h$$.

Выразим высоту из формулы:

\[ h = 3r \]

Подставим значение радиуса:

\[ h = 3 \cdot 11 \]

h = 33

Ответ: 33