24. Разложите на множители: 1) 7a² − 7; 2) 3b³ − 3b; 3) 2x⁹ − 2y²; 4) −8a⁵ + 8a³ − 2a; 5) x − 4y + x² − 16y²; 6) ab⁶ − ab⁴ − b⁶ + b⁴.

1. Сначала выносим общий множитель, затем применяем разность квадратов: \(7a^2-7=7(a^2-1)=7(a-1)(a+1)\).
2. \(3b^3-3b=3b(b^2-1)=3b(b-1)(b+1)\).
3. Выносим 2: \(2x^9-2y^2=2(x^9-y^2)\). Это разложение на множитель 2; дальнейшего стандартного разложения разности квадратов нет, поскольку \(x^9\) не является квадратом одночлена.
4. \(-8a^5+8a^3-2a=-2a(4a^4-4a^2+1)=-2a(2a^2-1)^2\).
5. Группируем: \(x-4y+x^2-16y^2=(x-4y)+(x^2-16y^2)=(x-4y)+(x-4y)(x+4y)=(x-4y)(x+4y+1)\).
6. \(ab^6-ab^4-b^6+b^4=ab^4(b^2-1)-b^4(b^2-1)=b^4(a-1)(b^2-1)=b^4(a-1)(b-1)(b+1)\).

Ответ: 1) \(7(a-1)(a+1)\); 2) \(3b(b-1)(b+1)\); 3) \(2(x^9-y^2)\); 4) \(-2a(2a^2-1)^2\); 5) \((x-4y)(x+4y+1)\); 6) \(b^4(a-1)(b-1)(b+1)\).