24. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 3/5, BC = 21. Найдите AC.

Так как \(\cos B=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5}\), получаем \(\frac{21}{AB}=\frac{3}{5}\), откуда \(AB=35\).

По теореме Пифагора:

\(AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{35^2-21^2}=\sqrt{784}=28\).

Ответ: 28.