24. \(y=(\sqrt{x}+1)\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-1\right)\)

Упростим функцию: \(y=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-(\sqrt{x}+1)=\frac{1}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}\), где \(x>0\).

Применим правило степени: \(y'=-\frac{1}{2}x^{-3/2}-\frac{1}{2}x^{-1/2}\).

Ответ: \(y'=-\frac{1}{2x\sqrt{x}}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\).