31. \(y=2^x(x+10)\)

По правилу производной произведения и формуле \((a^x)'=a^x\ln a\):

\(y'=2^x\ln2\,(x+10)+2^x\cdot1\).

Ответ: \(y'=2^x\bigl((x+10)\ln2+1\bigr)\).