241. Замените звёздочку такой степенью, чтобы выполнялось равенство: 1) $8\cdot =2^8$; 2) $a^n\cdot =a^{3n+2}$, где $n$ — натуральное число.

Question

Вопрос: $Фото задания: 241. Замените звёздочку такой степенью, чтобы выполнялось равенство: 1) $8\cdot *=2^8$; 2) $a^n\cdot *=a^{3n+2}$, где…$ Фото задания

241. Замените звёздочку такой степенью, чтобы выполнялось равенство: 1) $8\cdot =2^8$; 2) $a^n\cdot =a^{3n+2}$, где $n$ — натуральное число.

Accepted Answer

Представим 8 как степень двойки: $8=2^3$. Тогда $2^3\cdot *=2^8$, поэтому $*=2^{8-3}=2^5$.
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Значит, показатель искомой степени равен $(3n+2)-n=2n+2$, и $*=a^{2n+2}$.

Ответ: 1) $2^5$; 2) $a^{2n+2}$.

241. Замените звёздочку такой степенью, чтобы выполнялось равенство: 1) \(8\cdot *=2^8\); 2) \(a^n\cdot *=a^{3n+2}\), где \(n\) — натуральное число.

Ответ:

241. Замените звёздочку такой степенью, чтобы выполнялось равенство: 1) \(8\cdot =2^8\); 2) \(a^n\cdot =a^{3n+2}\), где \(n\) — натуральное число.