40. Сравните значения выражений: 1) $(-5)^{21}\cdot(-5)$ и $(-5)^{24}$; 2) $(-7)^8\cdot(-7)^7$ и $(-7)^{17}$; 3) $(-8)^5\cdot(-8)^4$ и $(-8)^8$; 4) $(-6)^3\cdot(-6)^9$ и $(-6)^{13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 40. Сравните значения выражений: 1) $(-5)^{21}\cdot(-5)$ и $(-5)^{24}$; 2) $(-7)^8\cdot(-7)^7$ и $(-7)^{17}$; 3)…$ Фото задания

40. Сравните значения выражений: 1) $(-5)^{21}\cdot(-5)$ и $(-5)^{24}$; 2) $(-7)^8\cdot(-7)^7$ и $(-7)^{17}$; 3) $(-8)^5\cdot(-8)^4$ и $(-8)^8$; 4) $(-6)^3\cdot(-6)^9$ и $(-6)^{13}$.

Accepted Answer

$(-5)^{21}\cdot(-5)=(-5)^{22}$. Поскольку обе степени положительны и $5^{22}<5^{24}$, получаем \[(-5)^{21}\cdot(-5)<(-5)^{24}.\]
$(-7)^8\cdot(-7)^7=(-7)^{15}$. Обе степени отрицательны, а $7^{15}<7^{17}$, поэтому $(-7)^{15}> (-7)^{17}$.
$(-8)^5\cdot(-8)^4=(-8)^9$. Степень с нечётным показателем отрицательна, а с чётным — положительна, поэтому \[(-8)^5\cdot(-8)^4<(-8)^8.\]
$(-6)^3\cdot(-6)^9=(-6)^{12}$. Степень с чётным показателем положительна, а с нечётным — отрицательна, поэтому \[(-6)^3\cdot(-6)^9>(-6)^{13}.\]

Ответ: 1) <; 2) >; 3) <; 4) >.

40. Сравните значения выражений: 1) \((-5)^{21}\cdot(-5)\) и \((-5)^{24}\); 2) \((-7)^8\cdot(-7)^7\) и \((-7)^{17}\); 3) \((-8)^5\cdot(-8)^4\) и \((-8)^8\); 4) \((-6)^3\cdot(-6)^9\) и \((-6)^{13}\).

Ответ: