244) \(\sqrt{x-1}<\frac{1}{5}x+1\)

Область определения: \(x\ge1\). Правая часть положительна на этой области, поэтому возводим обе части в квадрат:

\(x-1<\left(\frac{x}{5}+1\right)^2\), откуда \(x^2-15x+50>0\). Разложение: \((x-5)(x-10)>0\), значит \(x<5\) или \(x>10\).

Пересекаем с областью определения \(x\ge1\): \(x\in[1;5)\cup(10;+\infty)\).

Ответ: \([1;5)\cup(10;+\infty)\).