245) \(\sqrt{2x-7}\ge\frac{1}{2}x-1\)

Область определения: \(2x-7\ge0\), то есть \(x\ge\frac{7}{2}\). На этой области правая часть также положительна, поэтому возводим обе части в квадрат:

\(2x-7\ge\left(\frac{x}{2}-1\right)^2\). После преобразования получаем \(x^2-12x+32\le0\), то есть \((x-4)(x-8)\le0\).

Отсюда \(4\le x\le8\); этот промежуток удовлетворяет области определения.

Ответ: \([4;8]\).