Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 245. Сравните значения выражений: 1) 2³⁰⁰ и 3²⁰⁰; 2) 4¹⁸ и 18⁹; 3) 27²⁰ и 11³⁰; 4) 3¹⁰ · 5⁸ и 15⁹.Фото задания

Ответ:

  1. \(2^{300}=(2^3)^{100}\), \(3^{200}=(3^2)^{100}\); так как \(8<9\), то \(2^{300}<3^{200}\).
  2. \(4^{18}=16^9<18^9\).
  3. \(27^{20}=(27^2)^{10}\), \(11^{30}=(11^3)^{10}\); так как \(729<1331\), то \(27^{20}<11^{30}\).
  4. \(15^9=3^9\cdot5^9\), а \(3^{10}\cdot5^8=(3/5)\cdot15^9\), поэтому \(3^{10}\cdot5^8<15^9\).