Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 246. Сравните значения выражений: 1) 10⁴⁰ и 10 001¹⁰; 2) 12⁴ и 5¹²; 3) 8¹² и 5⁹⁶; 4) 6¹⁴ и 2¹⁶ · 3¹².

Фото задания

246. Сравните значения выражений: 1) 10⁴⁰ и 10 001¹⁰; 2) 12⁴ и 5¹²; 3) 8¹² и 5⁹⁶; 4) 6¹⁴ и 2¹⁶ · 3¹².

\(10^{40}=(10^4)^{10}<10001^{10}\), так как \(10000<10001\).
\(12^4=20736<5^{12}\).
\(8^{12}=2^{36}<5^{96}\), поскольку \(2<5\) и \(36<96\).
\(6^{14}/(2^{16}\cdot3^{12})=3^2/2^2=9/4>1\), значит \(6^{14}>2^{16}\cdot3^{12}\).