25(98). При увеличении в 4 раза радиуса круговой орбиты искусственного спутника Земли период его обращения увеличивается в 8 раз. Во сколько раз изменяется скорость движения спутника по орбите?

Скорость движения по окружности равна \(v=\frac{2\pi r}{T}\). Если радиус становится в 4 раза больше, а период — в 8 раз, то отношение новой скорости к прежней составляет \(\frac{v_2}{v_1}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\).

Ответ: скорость уменьшается в 2 раза.