27(104). Скорость точек экватора Солнца при его вращении вокруг своей оси равна 2 км/с. Найти период обращения Солнца вокруг своей оси и центростремительное ускорение точек экватора.

Для расчёта используем радиус Солнца, которого нет в условии: приблизительно \(R=6{,}96\cdot10^8\) м. Скорость \(v=2\) км/с \(=2000\) м/с.

Период вращения: \(T=\frac{2\pi R}{v}=\frac{2\pi\cdot6{,}96\cdot10^8}{2000}\approx2{,}19\cdot10^6\) с.

Переведём период в сутки: \(T\approx\frac{2{,}19\cdot10^6}{86400}\approx25{,}3\) суток.

Центростремительное ускорение: \(a=\frac{v^2}{R}=\frac{2000^2}{6{,}96\cdot10^8}\approx5{,}75\cdot10^{-3}\) м/с².

Ответ: период около 25,3 суток; центростремительное ускорение около 0,00575 м/с².