25. Автомобиль движется со скоростью 57,6 км/ч и начинает тормозить перед перекрёстком с ускорением 4 м/с². Чему равен путь, пройденный автомобилем через: а) 3 с; б) 4 с; в) 5 с после начала торможения?

Переведём начальную скорость: 57,6 км/ч = 16 м/с. При торможении скорость уменьшается на 4 м/с каждую секунду, поэтому автомобиль остановится через 16 : 4 = 4 с.

До остановки используем формулу пути при равнопеременном движении: \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\), где ускорение \(a=-4\text{ м/с}^2\).

1. За 3 с: \(s=16\cdot3-\frac{4\cdot3^2}{2}=30\) м.
2. За 4 с: \(s=16\cdot4-\frac{4\cdot4^2}{2}=32\) м.
3. За 5 с автомобиль уже остановился через 4 с, поэтому за пятую секунду путь не увеличился: 32 м.

Ответ: а) 30 м; б) 32 м; в) 32 м.