9. Дистанцию 100 м спринтер преодолел за 10 с. Из них 2 с спортсмен стартовал на разбег, а остальное время двигался равномерно. Чему равна скорость равномерного движения спортсмена?

Считаем, что спринтер стартовал из состояния покоя и разгонялся равномерно первые 2 с. Пусть ускорение равно \(a\); скорость после разгона тогда равна \(2a\).

Путь за первые 2 с: \(s_1=at^2/2=2a\). Затем спортсмен двигался равномерно 8 с: \(s_2=2a\cdot8=16a\).

\(s_1+s_2=100\), значит \(18a=100\) и \(a=50/9\) м/с². Скорость равномерного движения: \(v=2a=100/9\approx11{,}1\) м/с.

Ответ: примерно 11,1 м/с.