Подставим координаты точки \( (-2; -13) \) в уравнение прямой:
\( -13 = k \cdot (-2) + 5 \)
\( -13 = -2k + 5 \)
\( -2k = -13 - 5 \)
\( -2k = -18 \)
\( k = 9 \)
Ответ: k = 9.