25. Диагональ AC ромба ABCD равна 20, а tg∠BCA = 0,6. Найдите площадь ромба.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Пусть O — точка их пересечения. Тогда \(OC=AC/2=10\), а в прямоугольном треугольнике BOC:

\(\tan\angle BCA=BO/OC=0.6\), поэтому \(BO=0.6\cdot10=6\). Следовательно, \(BD=2BO=12\).

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: \(S=AC\cdot BD/2=20\cdot12/2=120\).

Ответ: 120.