26. Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45°. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 3 и 8.

В равнобедренной трапеции короткое основание расположено симметрично относительно длинного. Горизонтальная проекция диагонали, проведённой от конца длинного основания к противоположному концу короткого, равна половине суммы оснований:

\((8+3)/2=5.5\).

Диагональ образует с основанием угол \(45^\circ\), поэтому в прямоугольном треугольнике \(\tan45^\circ=h/5.5=1\). Значит, высота \(h=5.5\).

Ответ: 5,5.