27. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 4 и 6. Найдите меньшее основание трапеции.

Пусть большее основание равно \(B\), а меньшее — \(b\). В равнобедренной трапеции высота из конца меньшего основания отсекает у края большего основания отрезок \((B-b)/2\); второй отрезок равен \((B+b)/2\). Поскольку эти отрезки равны 4 и 6, больший из них равен 6, а меньший — 4.

Тогда \((B+b)/2=6\) и \((B-b)/2=4\). Вычитая второе равенство из первого, получаем \(b=2\).

Ответ: 2.