Ответ:

Деление на \(2\) заменяем умножением на \(\frac12\):

\[\left(\frac{1}{x}+\frac{k^2}{y}\right):2=\frac12\left(\frac{1}{x}+\frac{k^2}{y}\right)=\frac{1}{2x}+\frac{k^2}{2y}.\]

ОДЗ: \(x\ne0\), \(y\ne0\).

Ответ: \(\frac{1}{2x}+\frac{k^2}{2y}\).