25. Найдите радиус основания конуса, если его высота 3 см, а объем 2,25 см3.

Решение:

1. Объём конуса (V) вычисляется по формуле: \( V = \frac{1}{3}\pi R^2 H \), где \( R \) — радиус основания, \( H \) — высота.
2. Дано: \( V = 2.25 \) см³, \( H = 3 \) см.
3. Подставим значения в формулу: \( 2.25 = \frac{1}{3}\pi R^2 \cdot 3 \)
4. \( 2.25 = \pi R^2 \)
5. Выразим \( R^2 \): \( R^2 = \frac{2.25}{\pi} \)
6. Найдём радиус: \( R = \sqrt{\frac{2.25}{\pi}} = \frac{\sqrt{2.25}}{\sqrt{\pi}} = \frac{1.5}{\sqrt{\pi}} \) см.

Ответ: \(\frac{1.5}{\sqrt{\pi}}\)? см.