26. Найти производную: 4х² + 6x + 3

Решение:

Производная суммы равна сумме производных:

\( (4x^2 + 6x + 3)' = (4x^2)' + (6x)' + (3)' \)

Используем правила дифференцирования:

• \( (cx^n)' = cnx^{n-1} \)
• \( (c)' = 0 \)

\( (4x^2)' = 4 · 2x^{2-1} = 8x \)

\( (6x)' = 6 · 1x^{1-1} = 6x^0 = 6 \)

\( (3)' = 0 \)

Складываем полученные производные:

\( 8x + 6 + 0 = 8x + 6 \)

Ответ: 8x + 6