25. Найдите значение выражения: а) $\frac{3^7\cdot11^7}{33^6}$; б) $\frac{28^6}{7^5\cdot4^5}$; в) $\frac{5^8\cdot9^5}{45^5}$; г) $\frac{3^{16}\\cdot2^{10}}{54^5}$; д) $\frac{36^5}{2^7\cdot3^8}$; е) $\frac{18^4}{12^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 25. Найдите значение выражения: а) $\frac{3^7\cdot11^7}{33^6}$; б) $\frac{28^6}{7^5\cdot4^5}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $33=3\cdot11$, поэтому $\frac{3^7\cdot11^7}{33^6}=\frac{33^7}{33^6}=33$.

б) $28=7\cdot4$, поэтому $\frac{28^6}{7^5\cdot4^5}=\frac{(7\cdot4)^6}{(7\cdot4)^5}=28$.

в) $45=5\cdot9$, поэтому $\frac{5^8\cdot9^5}{45^5}=\frac{5^8\cdot9^5}{5^5\cdot9^5}=5^3=125$.

г) $54=3^3\cdot2$, поэтому $\frac{3^{16}\cdot2^{10}}{54^5}=\frac{3^{16}\cdot2^{10}}{3^{15}\cdot2^5}=3\cdot2^5=96$.

д) $36^5=(2^2\cdot3^2)^5=2^{10}\cdot3^{10}$, поэтому $\frac{36^5}{2^7\cdot3^8}=2^3\cdot3^2=72$.

е) $18^4=(2\cdot3^2)^4=2^4\cdot3^8$, $12^5=(2^2\cdot3)^5=2^{10}\cdot3^5$. Тогда $\frac{18^4}{12^5}=\frac{3^3}{2^6}=\frac{27}{64}$.

Ответ: а) 33; б) 28; в) 125; г) 96; д) 72; е) $\frac{27}{64}$.

25. Найдите значение выражения: а) \(\frac{3^7\cdot11^7}{33^6}\); б) \(\frac{28^6}{7^5\cdot4^5}\); в) \(\frac{5^8\cdot9^5}{45^5}\); г) \(\frac{3^{16}\\cdot2^{10}}{54^5}\); д) \(\frac{36^5}{2^7\cdot3^8}\); е) \(\frac{18^4}{12^5}\).