27. а) Найдите координаты точки пересечения прямой \(y=-\frac97x-10\) с осью \(Oy\). б) Прямая \(y=kx+5\) проходит через точку \((-2;-13)\). Найдите \(k\). в) Прямая \(y=-2x+b\) проходит через точку \((-5;17)\). Найдите \(b\). г) Найдите координаты точки пересечения прямой \(y=-\frac56x+10\) с осью \(Ox\).

а) На оси \(Oy\) абсцисса равна нулю: \(x=0\). Тогда \(y=-10\). Точка пересечения: \((0;-10)\).

б) Подставим координаты точки: \(-13=-2k+5\). Получаем \(-2k=-18\), поэтому \(k=9\).

в) Подставим координаты точки: \(17=-2\cdot(-5)+b=10+b\). Значит, \(b=7\).

г) На оси \(Ox\) ордината равна нулю: \(0=-\frac56x+10\). Тогда \(\frac56x=10\), \(x=12\). Точка пересечения: \((12;0)\).

Ответ: а) \((0;-10)\); б) \(k=9\); в) \(b=7\); г) \((12;0)\).