25. Представьте в виде дроби: а) $\frac{a^2-1}{a-b}\cdot\frac{7a-7b}{a^2+a}$; б) $\frac{b^2+2bc}{b+3}\cdot\frac{5b+15}{b^2-4c^2}$; в) $\frac{(x+3)^2}{2x-4}\cdot\frac{x^2-4}{3x+9}$; г) $\frac{(5-y)^2}{2y+12}\cdot\frac{y^2-36}{2y-10}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 25. Представьте в виде дроби: а) $\frac{a^2-1}{a-b}\cdot\frac{7a-7b}{a^2+a}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $a^2-1=(a-1)(a+1)$, $7a-7b=7(a-b)$, $a^2+a=a(a+1)$. Сокращаем:
$\frac{7(a-1)}{a}$.
$b^2+2bc=b(b+2c)$, $5b+15=5(b+3)$, $b^2-4c^2=(b-2c)(b+2c)$. После сокращения:
$\frac{5b}{b-2c}$.
$2x-4=2(x-2)$, $x^2-4=(x-2)(x+2)$, $3x+9=3(x+3)$. После сокращения:
$\frac{(x+3)(x+2)}{6}$.
$2y+12=2(y+6)$, $y^2-36=(y-6)(y+6)$, $2y-10=2(y-5)$, а $(5-y)^2=(y-5)^2$. Сокращая общие множители, получаем:
$\frac{(y-5)(y-6)}{4}$.

Ответ: а) $\frac{7(a-1)}a$; б) $\frac{5b}{b-2c}$; в) $\frac{(x+3)(x+2)}6$; г) $\frac{(y-5)(y-6)}4$.

25. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{a^2-1}{a-b}\cdot\frac{7a-7b}{a^2+a}\); б) \(\frac{b^2+2bc}{b+3}\cdot\frac{5b+15}{b^2-4c^2}\); в) \(\frac{(x+3)^2}{2x-4}\cdot\frac{x^2-4}{3x+9}\); г) \(\frac{(5-y)^2}{2y+12}\cdot\frac{y^2-36}{2y-10}\).