26. Найдите значение выражения: а) $\frac{5mn-m}{4m+n}\cdot\frac{16m^2-n^2}{5n-1}$, если $m=\frac14$, $n=-3$; б) $\frac{(x+2)^2}{3x+9}\cdot\frac{2x+6}{x^2-4}$, если $x=0,5; -1,5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 26. Найдите значение выражения: а) $\frac{5mn-m}{4m+n}\cdot\frac{16m^2-n^2}{5n-1}$, если $m=\frac14$, $n=-3$; б)…$ Фото задания

26. Найдите значение выражения: а) $\frac{5mn-m}{4m+n}\cdot\frac{16m^2-n^2}{5n-1}$, если $m=\frac14$, $n=-3$; б) $\frac{(x+2)^2}{3x+9}\cdot\frac{2x+6}{x^2-4}$, если $x=0,5; -1,5$.

Accepted Answer

При $m=\frac14$, $n=-3$:
$5mn-m=m(5n-1)$, поэтому выражение сокращается до $\frac{m(4m-n)(4m+n)}{4m+n}=m(4m-n)$.
Подставляем: $\frac14\left(1-(-3)\right)=1$.
Разложим множители: $3x+9=3(x+3)$, $2x+6=2(x+3)$, $x^2-4=(x-2)(x+2)$. Сокращая, получаем $\frac{2(x+2)}{3(x-2)}$.
При $x=0,5$: $\frac{2\cdot2,5}{3\cdot(-1,5)}=-\frac{10}{9}$.
При $x=-1,5$: $\frac{2\cdot0,5}{3\cdot(-3,5)}=-\frac{2}{21}$.

Ответ: а) 1; б) при $x=0,5$ — $-\frac{10}{9}$, при $x=-1,5$ — $-\frac{2}{21}$.

26. Найдите значение выражения: а) \(\frac{5mn-m}{4m+n}\cdot\frac{16m^2-n^2}{5n-1}\), если \(m=\frac14\), \(n=-3\); б) \(\frac{(x+2)^2}{3x+9}\cdot\frac{2x+6}{x^2-4}\), если \(x=0,5; -1,5\).

Ответ: