Ответ:

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель 36:

\[4(2c-1)+9c=6(c+3).\]

Раскроем скобки:

\[8c-4+9c=6c+18.\]

Соберём слагаемые:

\[17c-6c=18+4,\qquad 11c=22.\]

Следовательно, \(c=2\).

Ответ: \(c=2\).