25. Вычислить: 1) \(\log_{10}5+\log_{10}2\); 2) \(\log_{10}8+\log_{10}125\); 3) \(\log_{12}2+\log_{12}72\); 4) \(\log_36+\log_3\frac{3}{2}\).

Применяем свойство \(\log_c x+\log_c y=\log_c(xy)\).

1. \(\log_{10}5+\log_{10}2=\log_{10}(5\cdot2)=\log_{10}10=1\).
2. \(\log_{10}8+\log_{10}125=\log_{10}(8\cdot125)=\log_{10}1000=3\).
3. \(\log_{12}2+\log_{12}72=\log_{12}(2\cdot72)=\log_{12}144=2\).
4. \(\log_36+\log_3\frac{3}{2}=\log_3\left(6\cdot\frac{3}{2}\right)=\log_39=2\).

Ответ: 1) 1; 2) 3; 3) 2; 4) 2.