257. Основанием прямоугольного параллелепипеда (рис. 20) служит квадрат, сторона которого равна a см. Высота параллелепипеда равна b см (b > a). От этого параллелепипеда отрезали куб, ребро которого равно a см. Составьте формулу для вычисления объёма V (в см³) оставшейся части. Найдите V, если a = 2, b = 4,6.

Объём исходного параллелепипеда равен \(a^2b\), а объём отрезанного куба — \(a^3\).

Значит, объём оставшейся части: \(V=a^2b-a^3=a^2(b-a)\).

Подставим значения: \(V=2^2(4.6-2)=4\cdot2.6=10.4\) см³.

Ответ: \(V=a^2(b-a)\); при заданных значениях \(V=10.4\) см³.