259. Найдите значение выражения: а) (−1)ⁿ⁻² + (−1)ⁿ⁻¹ + (−1)ⁿ + (−1)ⁿ⁺¹, где n > 2; б) (−1)ⁿ⁻¹ · (−1)ⁿ · (−1)ⁿ⁺¹ · (−1)ⁿ⁺² · (−1)ⁿ⁺³ · (−1)ⁿ⁺⁴, где n > 1.

а) Среди четырёх последовательных степеней числа −1 две равны 1, а две равны −1: \(1+(-1)+1+(-1)=0\). Следовательно, значение не зависит от n.

б) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \((-1)^{(n-1)+n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)}=(-1)^{6n+9}=-1\), поскольку показатель нечётный.

Ответ: а) 0; б) −1.