257 Правильно ли проведено доказательство утверждений?

Решение:

Проверим правильность доказательств для каждого утверждения.

1) Все натуральные числа делятся на 7: например, 14 : 7 = 2.

Неправильно. Пример \( 14 : 7 = 2 \) верен, но утверждение «Все натуральные числа делятся на 7» ложно. Например, число 5 не делится на 7 без остатка. Приведённый пример не доказывает общее утверждение.

2) Некоторые правильные дроби имеют знаменатель 8: например, знаменатель дроби \( \frac{3}{8} \) равен 8.

Правильно. Дробь \( \frac{3}{8} \) является правильной (числитель меньше знаменателя), и её знаменатель действительно равен 8. Пример подтверждает утверждение.

3) Существуют четные числа, кратные 3: например, 26 кратно 3.

Неправильно. Число 26 является четным, но оно не кратно 3 (26 : 3 = 8 с остатком 2). Правильным примером могло бы быть число 6, которое четное и кратно 3.

4) В русском языке некоторые глаголы начинаются с буквы "и": например, "игрушка" начинается с буквы "и".

Неправильно. Слово "игрушка" является именем существительным, а не глаголом. Хотя в русском языке есть глаголы, начинающиеся на "и" (например, "идти"), данный пример неверен.

5) Все кошки четвероногие: например, у кошки Мурки 4 ноги.

Правильно. Утверждение «Все кошки четвероногие» является верным, так как у кошек анатомически четыре конечности. Приведенный пример «у кошки Мурки 4 ноги» подтверждает это.

6) Все имена существительные в русском языке состоят из 5 букв: например, существительное "книга" состоит из 5 букв.

Неправильно. Пример "книга" (5 букв) верен, но утверждение «Все имена существительные состоят из 5 букв» ложно. Например, слово "дом" состоит из 3 букв, а слово "солнце" — из 6.

Ответ: Правильно проведено доказательство только в пунктах 2 и 5.