258. Секундная стрелка часов в 4 раза короче минутной. Рассчитайте отношение скоростей концов стрелок.

Линейная скорость конца стрелки равна \(v=2\pi r/T\). Пусть радиус минутной стрелки равен \(r\); тогда радиус секундной — \(r/4\). Периоды: \(T_{с}=60\) с и \(T_{м}=3600\) с.

\(v_{с}/v_{м}=[2\pi(r/4)/60]/[2\pi r/3600]=15\).

Ответ: скорость конца секундной стрелки в 15 раз больше; \(v_{с}:v_{м}=15:1\).