26. Четыре точки являются вершинами параллелограмма, а ещё четыре — серединами его сторон. Сколько существует параллелограммов с вершинами в отмеченных восьми точках?

Пусть четыре исходные вершины — \(A,B,C,D\), а середины сторон — \(E,F,G,H\), взятые последовательно на сторонах. Среди восьми точек есть три параллелограмма: исходный \(ABCD\); параллелограмм, образованный серединами сторон \(EFGH\); и параллелограмм с вершинами в парах противоположных вершин исходной фигуры и серединах двух других сторон, например \(A,F,C,H\). Аналогично получаем ещё один — \(B,G,D,E\). Итого \(4\).

Ответ: 4 параллелограмма.