27. Параллелограммы разрезали на два параллелограмма с периметрами 6 и 10. Путики способом этот же параллелограмм можно разбить на два других с периметрами 8 и 9. Найдите периметр этого параллелограмма.

В условии, вероятно, имеется в виду: «Другим способом этот же параллелограмм можно разбить на два других с периметрами 8 и 9». Пусть стороны исходного параллелограмма равны \(a\) и \(b\), а линия разреза параллельна одной паре сторон. Тогда периметры двух полученных параллелограммов в сумме равны периметру исходного плюс удвоенная длина разреза. Для двух разрезов, параллельных разным сторонам, суммы периметров отличаются на \(2(a-b)\).

Из первых периметров сумма равна \(6+10=16\), а из вторых — \(8+9=17\). Их разность равна 1, поэтому эти данные дают только \(2|a-b|=1\). Периметр исходного параллелограмма отдельно определить нельзя: сумма 16 или 17 включает длину разреза и зависит от его положения. Кроме того, на снимке текст задачи повреждён, поэтому возможно, что пропущено существенное условие.

Ответ: по читаемым данным периметр однозначно не определяется; необходимо полное условие задачи.