26. Приведите дробь a/(x − 2) к знаменателю: а) x² − 2x; б) 5x − 10; в) x² − 4; г) 4 − x²; д) 6 − 3x; е) x³ − 8; ж) (x − 2)²; з) (x − 2)³.

Разлагаем знаменатели на множители и умножаем числитель и знаменатель дроби на недостающий множитель.

1. а) \(x^2-2x=x(x-2)\), поэтому \(\dfrac{a}{x-2}=\dfrac{ax}{x^2-2x}\).
2. б) \(5x-10=5(x-2)\), поэтому \(\dfrac{a}{x-2}=\dfrac{5a}{5x-10}\).
3. в) \(x^2-4=(x-2)(x+2)\), поэтому \(\dfrac{a}{x-2}=\dfrac{a(x+2)}{x^2-4}\).
4. г) \(4-x^2=-(x-2)(x+2)\), поэтому \(\dfrac{a}{x-2}=\dfrac{-a(x+2)}{4-x^2}\).
5. д) \(6-3x=-3(x-2)\), поэтому \(\dfrac{a}{x-2}=\dfrac{-3a}{6-3x}\).
6. е) \(x^3-8=(x-2)(x^2+2x+4)\), поэтому \(\dfrac{a}{x-2}=\dfrac{a(x^2+2x+4)}{x^3-8}\).
7. ж) \(\dfrac{a}{x-2}=\dfrac{a(x-2)}{(x-2)^2}\).
8. з) \(\dfrac{a}{x-2}=\dfrac{a(x-2)^2}{(x-2)^3}\).

Преобразования рассматриваются при допустимых значениях переменных, для которых знаменатели не равны нулю.