26. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=2:3, KM=28.

Так как \(KM\parallel AC\), треугольники BKM и BAC подобны. Коэффициент подобия малого треугольника к большому равен \(\frac{BK}{BA}\).

Из отношения \(BK:KA=2:3\) следует, что \(BA=BK+KA\), поэтому \(\frac{BK}{BA}=\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}\).

Следовательно, \(\frac{KM}{AC}=\frac{2}{5}\), и \(AC=28\cdot\frac{5}{2}=70\).

Ответ: 70.