27. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=36, CM=30. Найдите AO.

AN и CM — медианы треугольника, а точка O — точка их пересечения, то есть центр тяжести. Она делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Поэтому \(AO=\frac{2}{3}AN=\frac{2}{3}\cdot36=24\).

Ответ: 24.