29. В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 71. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Так как M и N — середины сторон BC и AC, треугольник CNM подобен ABC с коэффициентом \(\frac{1}{2}\). Поэтому \(S_{CNM}=\frac{1}{4}S_{ABC}\).

Тогда \(S_{ABC}=4\cdot71=284\). Четырёхугольник ABMN составляет оставшуюся часть треугольника, поэтому его площадь равна \(284-71=213\).

Ответ: 213.