28. В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 22. Найдите площадь треугольника ABC.

Средняя линия DE соединяет середины сторон AB и BC, поэтому \(DE\parallel AC\), а треугольники BDE и BAC подобны с коэффициентом \(\frac{1}{2}\). Их площади относятся как квадраты коэффициента подобия, то есть как \(1:4\).

На рисунке треугольник CDE — оставшаяся часть треугольника ABC после исключения треугольника BDE; его площадь равна \(\frac{3}{4}\) площади ABC. Значит, \(S_{ABC}=22\cdot\frac{4}{3}=\frac{88}{3}\).

Ответ: \(\frac{88}{3}\).