262 В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120°, АС + АВ = 18 см. Найдите АС И АВ.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Внешний угол при вершине А равен 120°, значит, внутренний угол ∠A = 180° - 120° = 60°.

2. В прямоугольном треугольнике ∠B = 90° - ∠A = 90° - 60° = 30°.

3. Катет АС лежит напротив угла 30°, поэтому АС = АВ/2.

4. По условию, АС + АВ = 18. Подставляем АС = АВ/2: АВ/2 + АВ = 18, что дает 3АВ/2 = 18.

5. Решая уравнение, получаем АВ = 18 * 2 / 3 = 12 см, и АС = 12/2 = 6 см.