265. Найдите множество решений неравенства: а) 2x² + 3x − 5 ≥ 0; б) −6x² + 6x + 36 > 0; в) −x² + 5 ≤ 0.

1. а) Корни уравнения \(2x^2+3x-5=0\): \(-\frac{5}{2}\) и \(1\). Ветви параболы направлены вверх, поэтому неравенство выполняется вне промежутка между корнями: \(x\in(-\infty;-\frac{5}{2}]\cup[1;+\infty)\).
2. б) Разделим на \(-6\), изменив знак неравенства: \(x^2-x-6<0\), то есть \((x+2)(x-3)<0\). Следовательно, \(x\in(-2;3)\).
3. в) \(-x^2+5\le0\) равносильно \(x^2\ge5\). Значит, \(x\le-\sqrt5\) или \(x\ge\sqrt5\).

Ответ: а) \((-\infty; -\frac{5}{2}]\cup[1; +\infty)\); б) \((-2;3)\); в) \((-\infty; -\sqrt5]\cup[\sqrt5; +\infty)\).