27. 1) \(3^x+3^{3-x}-12=0\); 2) \(2^{x+2}-2^{2-x}=15\).

1. Положим \(t=3^x>0\). Тогда \(3^{3-x}=27/t\), поэтому \(t+27/t=12\), откуда \(t^2-12t+27=0\). Разложим: \((t-3)(t-9)=0\). Значит, \(3^x=3\) или \(3^x=9\), поэтому \(x=1\) или \(x=2\).

2. Положим \(t=2^x>0\). Уравнение принимает вид \(4t-4/t=15\), то есть \(4t^2-15t-4=0\). Корни: \(t=4\) и \(t=-1/4\); поскольку \(t>0\), подходит только \(t=4\). Следовательно, \(2^x=4\), откуда \(x=2\).

Ответ: 1) \(x=1,2\); 2) \(x=2\).