27 а) \(12 - 3\frac{3}{5} : \frac{24}{25}\)

Решение:

1. Приведём смешанное число \(3\frac{3}{5}\) к виду неправильной дроби: \(3\frac{3}{5} = \frac{3\cdot5+3}{5} = \frac{18}{5}\).
2. Выполним деление дробей: \(\frac{18}{5} : \frac{24}{25} = \frac{18}{5} \cdot \frac{25}{24}\).
3. Сократим дроби перед умножением: \(\frac{18}{5} \cdot \frac{25}{24} = \frac{18^3}{5_1} \cdot \frac{25^5}{24_4} = \frac{3 \cdot 5}{1 \cdot 4} = \frac{15}{4}\).
4. Выполним вычитание: \(12 - \frac{15}{4}\). Представим 12 в виде дроби со знаменателем 4: \(12 = \frac{12 \cdot 4}{4} = \frac{48}{4}\).
5. Выполним вычитание: \(\frac{48}{4} - \frac{15}{4} = \frac{48-15}{4} = \frac{33}{4}\).
6. Приведём неправильную дробь к виду смешанного числа: \(\frac{33}{4} = 8\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{33}{4}\) или \(8\frac{1}{4}\).