27 в) \(5\frac{2}{3} - 3 : 1\frac{4}{5}\)

Решение:

1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей: \(5\frac{2}{3} = \frac{5\cdot3+2}{3} = \frac{17}{3}\) и \(1\frac{4}{5} = \frac{1\cdot5+4}{5} = \frac{9}{5}\).
2. Выполним деление: \(3 : \frac{9}{5} = 3 \cdot \frac{5}{9}\).
3. Сократим дроби перед умножением: \(3 \cdot \frac{5}{9} = \frac{3^1}{1} \cdot \frac{5}{9_3} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 3} = \frac{5}{3}\).
4. Выполним вычитание: \(\frac{17}{3} - \frac{5}{3} = \frac{17-5}{3} = \frac{12}{3}\).
5. Сократим дробь: \(\frac{12}{3} = 4\).

Ответ: \(4\).