27. Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке K, которая принадлежит стороне AD. Найдите периметр параллелограмма, если KD = 8 см.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Обозначим AB = a, BC = AD = b. Так как K лежит на биссектрисе угла B и на стороне AD, из равенства расстояний до сторон угла получаем AK = AB = a.

Аналогично, поскольку K лежит на биссектрисе угла C, имеем KD = AB = a. По условию KD = 8 см, значит AB = 8 см и AK = 8 см.

Тогда AD = AK + KD = 8 + 8 = 16 см.

Периметр:

\(P=2(AB+AD)=2(8+16)=48\) см.

Ответ: 48 см.