27. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй, а [фрагмент условия обрезан] 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.

Правая часть строки обрезана, поэтому не вполне ясно, какая сторона на 23 дм меньше третьей. Возможны два прочтения видимого фрагмента.

Вариант 1: первая сторона в 3 раза меньше второй, а первая на 23 дм меньше третьей. Пусть первая сторона равна x дм. Тогда вторая равна \(3x\), третья — \(x+23\).

По периметру: \(x+3x+(x+23)=108\), откуда \(5x=85\) и \(x=17\). Получаются стороны 17 дм, 51 дм и 40 дм. Они образуют треугольник: \(17+40>51\).

Ответ при этом прочтении: 17 дм, 51 дм и 40 дм.

Вариант 2: если на 23 дм меньше третьей именно вторая сторона, то при обозначении первой стороны через x получаем стороны \(x\), \(3x\), \(3x+23\). Из периметра следует \(x=85/6\) дм, но сумма первых двух сторон меньше третьей, поэтому треугольник с такими сторонами существовать не может. Чтобы точно выбрать прочтение, нужен снимок правой части строки.